BOJ 1463

Input

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())

Output

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

print(dp[n])

DP

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

조건이 위와 같이 주어져 있는 상태에서,

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값 을 출력하시오.

최소 연산 횟수을 구하는 문제이니, DP 를 활용해야 한다.

DP를 위해 점화식 을 구해보면 다음과 같다. 조건 그대로 정리하면 매우 간단.

dp(N) = min(dp(N//3)+1, dp(N//2)+1 , dp(N-1)+1)

먼저

• default: 1을 뺀다, 즉, index가 1 증가하면 연산 횟수도 1 증가한다.
• x % 3 == 0 : 1을 빼는 경우 vs 3으로 나눈 몫의 연산 횟수 값에 1 증가시키기
• x % 2 == 0 : 1을 빼는 경우 vs 2으로 나눈 몫의 연산 횟수 값에 1 증가시키기

이 3가지를 모두 체크해봐야 하므로 모두 if 문으로 처리 (elif 가 아님)

for i in range(2, n+1):
  dp[i] = dp[i-1] + 1

  if i % 3 == 0:
    dp[i] = min(dp[i], dp[i // 3] + 1)

  if i % 2 == 0:
    dp[i] = min(dp[i], dp[i // 2] + 1)

구하고자 하는 n 까지 도달하면 dp[n] 에는 최소 연산 횟수가 담겨있을 것이므로 출력하면 됨.